DIÉDRICO DIRECTO  por Vicente Giménez Peris (consultar fuente original en dibujotecnico.com)


0 INTRODUCCIÓN

0.1 Recomendaciones para el estudio de la Geometría Descriptiva

  1. Es fundamental ayudarse de un croquis en perspectiva o figura de análisis para establecer previamente los pasos necesarios en la resolución del problema.
  2. Una vez estudiados los pasos necesarios sobre la figura de análisis, se pasará a la ejecución en proyecciones, aplicando los mecanismos correspondientes. Durante esta etapa no es necesario ni conveniente imaginar en el espacio lo que se está ejecutando.
  3. Finalizado el problema, es recomendable intentar ver en el espacio el elemento representado porque ello educará la capacidad de interpretación de objetos a partir de sus proyecciones.

0.2 Nomenclatura y Simbología empleada

 

1 SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN 

1.1 Proyecciones

1.2 Sistemas de Representación

 

2 SISTEMA DIÉDRICO. REPRESENTACIÓN DEL PUNTO 

2.1 Planos coordenados y plano del dibujo

2.2 Representación del punto

 

3 REPRESENTACIÓN DE LA RECTA 

3.1 Recta oblicua

3.2 Coordenadas absolutas y coordenadas relativas

3.3 Posiciones particulares de la recta

3.4 Posiciones relativas de dos rectas

3.5 Visibilidad relativa entre rectas que se cruzan

 

4 REPRESENTACIÓN DEL PLANO 

4.1 Forma plana

4.2 Recta y punto de un plano

4.3 Rectas notables del plano

4.4 Elementos que definen un plano

4.5 Posiciones particulares del plano

 

5 INTERSECCIONES 

5.1 Intersección de recta y plano

5.2 Intersección de dos planos

 

6 PARALELISMO 

6.1 Rectas paralelas

6.2 Recta paralela a un plano

6.3 Plano paralelo a una recta

6.4 Planos paralelos

Ejercicios de paralelismo

 

7 PERPENDICULARIDAD 

7.1 Teorema de las tres perpendiculares

7.2 Recta perpendicular a un plano

7.3 Plano perpendicular a una recta 

7.4 Plano perpendicular a otro plano 

7.5 Plano perpendicular a dos planos

7.6 Recta perpendicular a otra recta

Ejercicio de perpendicularidad

 

8 DISTANCIAS 

8.1 Distancia entre dos puntos o v.m. de un segmento

8.2 Situar un segmento de magnitud conocida sobre una recta

8.3 Distancia de un punto a un plano

8.4 Distancia de un punto a una recta

8.5 Distancia entre dos rectas que se cruzan

Ejercicio de Perpendicularidad - Distancias

 

9 ABATIMIENTOS 

9.1 Generalidades

9.2 Abatimiento de un punto

9.3 Abatimiento de una figura plana

9.4 Planteamiento inverso del Abatimiento

Ejercicio de Abatimiento

9.5 Desabatimiento de un punto

Ejercicios de Abatimiento

9.6 Proyecciones de la circunferencia

9.7 Circunferencia contenida en un plano proyectante

Ejercicios de circunferencias

 

10 REPRESENTACIÓN DE LOS CUERPOS 

10.1 Líneas vistas y ocultas

10.2 Contorno aparente

10.3 Criterios para definir la visibilidad de las proyecciones

Ejercicio de visibilidad de un objeto

 

11 GIROS 

11.1 Generalidades

11.2 Giro de un punto alrededor de un eje perpendicular al Horizontal

11.3 Giro de un punto alrededor de un eje perpendicular al Vertical

11.4 Giro de un punto alrededor de un eje oblicuo

11.5 Giro de una recta para situarla horizontal

11.6 Giro de una recta para situarla frontal

11.7 Giro de una recta horizontal para situarla de punta al Vertical

11.8 Giro de una recta frontal para situarla de punta al Horizontal

11.9 Cuadro resumen de giros para la recta

11.10 Giro del plano para situarlo proyectante vertical

11.11 Giro de un plano para situarlo proyectante horizontal

11.12 Giro de un plano proyectante vertical para situarlo horizontal

11.13 Giro de un plano proyectante horizontal para situarlo frontal

11.14 Cuadro resumen de giros para el plano

 

12 PROYECCIONES AUXILIARES 

12.1 Generalidades

12.2 Proyección de una recta oblicua como frontal

12.3 Proyección de una recta oblicua como horizontal

12.4 Proyección de una recta frontal como recta de punta al horizontal

12.5 Proyección de una recta horizontal como recta de punta al vertical

12.6 Cuadro resumen de cambio de planos para la recta

12.7 Distancia entre dos rectas que se cruzan

Ejercicio 1 de cambios de plano

Ejercicio 2 de cambios de plano

Ejercicio 3 de cambios e plano

12.8 Proyección de un plano oblicuo como proyectante vertical

12.9 Proyección de un plano oblicuo como proyectante horizonta

12.10 Proyección de un plano proyectante vertical como horizontal 

12.11 Proyección de un plano proyectante horizontal como frontal

12.12 Cuadro resumen de cambios de plano para el plano

Ejercicio 4 de cambios de plano

Ejercicio 5 de cambios de plano

12.13 Vistas auxiliares simples

12.14 Vistas auxiliares dobles

 

13 ÁNGULOS 

13.1 Generalidades

13.2 Planteamientos directos y planteamientos inversos 

13.3 Ángulo entre dos rectas

13.4 Ángulo entre una recta y un plano

13.5 Ángulos que forma una recta con los planos coordenados

13.6 Ángulo entre dos planos

13.7 Ángulos que forma un plano con los planos coordenados

13.8 Rectas que forman un ángulo j con otra recta dada

13.9 Cono de revolución como lugar geométrico de ángulos

13.10 Rectas que forman ángulos j y g con otras dos rectas dadas

13.11 Rectas que forman un ángulo j con un plano dado

13.12 Rectas que forman ángulos j y g con dos planos dados

13.13 Rectas que forman ángulos a y b con los coordenados

13.14 Planos que forman un ángulo j con una recta dada

13.15 Planos que forman ángulos j y g con dos rectas dadas

13.16 Planos que forman un ángulo j con otro plano dado

13.17 Planos que forman ángulos j y g con otros dos planos dado

13.18 Planos que forman ángulos a y b con los coordenados

 


 

NORMAS DE ASEO EN DIBUJO TÉCNICO Y SUS BENEFICIOS

Las normas de aseo en dibujo técnico, tienen como objetivo la obtención de trabajos exentos de suciedades.

Los elementos que pueden ocasionar dicha suciedad, pueden venir del ambiente de trabajo, del instrumental utilizado y del propio dibujante.

Sobre el medio ambiente, debe cuidarse la superficie de trabajo, manteniéndola limpia de polvo y restos de trabajos anteriores, como briznas de goma de borrar, manchas de tinta, anotaciones a lápiz realizadas sobre la misma, etc.. Durante la ejecución del dibujo deberá tenerse especial cuidado con las briznas de la goma de borrar, ya que estas contienen restos del grafito borrado, y son quizás las que producen las manchas más difíciles de limpiar.

Debe cuidarse el instrumental de dibujo, especialmente la escuadra, el cartabón y la regla, que son los instrumentos que, en mayor medida, estarán en contacto con la superficie del dibujo. El instrumental de dibujo, al ser manejado con las manos, se les adhiere la grasa propia de la piel humana, a la que a su vez se le adhiere el grafito dejado por el lápiz. Esta combinación de grasa y grafito, produce la mayor parte de la suciedad en los dibujos. Para evitarla, debe lavarse el instrumental con agua y jabón, con el objeto de eliminar la grasa y el grafito adherido a la misma. Respecto a los estilógrafos con depósito de tinta recargable, debe evitarse que la tinta se seque, y pueda obturar el flujo de tinta, para lo cual, si no van a ser utilizados en un largo periodo de tiempo deberán lavarse, solo con agua, con el objeto de eliminar todo reducto de tinta; posteriormente se secarán minuciosamente todos los componentes del instrumento, para evitar que los residuos de agua pudieran mezclarse, posteriormente, con la tinta, y ocasionar un mal funcionamiento del instrumento, al ser esta más fluida de lo necesario para el correcto funcionamiento de este.

Otra causa de suciedad debida al instrumental, es la producida por una goma de borrar impregnada de restos de grafito, que produce manchas muy difíciles de limpiar, al intentar borrar con ella. Se procurará mantener la goma de borrar limpia, frotándola sobre otra superficie ajena al dibujo, hasta eliminar los restos de grafito.

Respecto al propio dibujante, deberá mantener las mínimas normas de higiene personal, manteniendo en lo posible sus manos, libres de grasa, sudor y restos de grafito. Dado que la mano se apoya sobre el dibujo, suele mancharse de grafito, que mezclado con la grasa de la mano se convierte en una fuente de suciedad. Debe igualmente mantenerse las manos libres de sudor, ya que éste, humedecería la superficie del papel pudiendo producir corrimientos de los trazados realizados, y en determinadas superficies la ondulación de las mismas.

 

¿QUE ES FORMA Y TEXTURA?

Según Aristóteles, toda entidad se compone de materia y forma; la forma es aquello que determina y precisa la materia de la que está formada un objeto determinado, y siempre debe entenderse en relación con la materia. Así, cuando se produce un cambio, es posible que éste afecte a la materia (cambio material) o sólo a la forma (cambio formal), que es menos radical. En cierto sentido, la forma es el principio de individuación de una entidad.

Podríamos resumir lo anterior, diciendo que la forma es la configuración exterior de las cosas, es decir la apariencia y estructura que percibimos a través de los sentidos.

Dentro de las características visuales del entorno (forma, tamaño, color, textura, etc.), la forma ocupa un lugar privilegiado, ya que nos permite reconocer los objetos y seres del entorno, y distinguir unos de otros.

Si analizamos una forma cualquiera, podemos determinar sus características concretas:

  • La apariencia (si es un coche o un perro)
  • El tamaño (respecto a otras que vemos o que hemos visto con anterioridad)
  • La posición (el lugar que ocupan en el campo visual respecto a otras formas)
  • La orientación (puede estar boca abajo, por ejemplo)

Dentro de una forma podemos distinguir también:

  • Su apariencia externa o contorno (cuando dicho contorno está relleno de color plano se le llama silueta)
  • Su apariencia interna o estructura (también llamada dintorno).

En el ámbito artístico se suele hablar de diferentes tipos de formas:

  • Abierta. Aquella forma artística que se caracteriza por integrarse en el entorno o medio.
  • Cerrada. La que muestra continuidad de contornos en todo su perímetro, lo que la contrasta del fondo, respecto al que se manifiesta independiente.
  • Negativa. Se define así al espacio vacío que queda entre las figuras, en contraposición a la figura en sí, que sería la forma positiva.
  • Positiva. Ver forma negativa.
  • Visual. La que percibimos a través del sentido de la vista.
  • Táctil. La que percibimos a través del sentido del tacto.

Respecto a la textura, la podemos definir como la estructura material de una superficie. La textura puede ser natural o superpuesta. La primera es aquella que depende del material del que esta hecho el objeto, mientras que la segunda, se trataría de una textura superpuesta o elaborada, fruto de la adición de otro material (yeso, colas, etc.) o de la aplicación de alguna técnica como el grabado, collage, óleo y otras.

Sea cual fuere el tipo de textura, la percibiremos como una sensación táctil y visual o como una sensación puramente visual.

En cuanto a las primeras, la percepción táctil dependerá del grado de aspereza, suavidad, dureza, temperatura, etc., y la percepción visual dependerá del tipo y calidad de la luz, así como del grado de reflexión u opacidad de la superficie.

Las texturas puramente visuales, son aquellas que no dependen de ningún factor externo, como el tipo o calidad de la luz, para ser percibidas. A este grupo pertenecerían las texturas generadas mediante la adición de papeles pintados, tramas adhesivas, etc..

 

DEFINICIÓN DE DIBUJO TÉCNICO Y ARTÍSTICO

Partiremos de la definición de lo que es un Dibujo:

"Un dibujo es la representación gráfica sobre una superficie, generalmente plana, por medio de líneas o sombras, de objetos reales o imaginarios o de formas abstractas."

El dibujo de los objetos visibles consiste esencialmente en el registro de las impresiones recibidas a través de la vista. Sin embargo, dado que no es posible presentar en una sola imagen todos los aspectos visibles de un objeto, el arte del dibujo o Dibujo artístico se sustenta de la sugerencia, estimulando la imaginación del espectador para aportar lo que falta en la representación.

El Dibujo técnico, es aquel que se utiliza para representar topografía, trabajos de ingeniería, edificios y piezas de maquinaria, que consiste en un dibujo sometido a una serie de normas, que unifican los criterios de la representación. Se trata de un dibujo cuyo propósito fundamental es transmitir la forma y dimensiones exactas de un objeto.

Hoy en día con las representaciones fotorrealistas en 3D, realizadas por el ordenador, se obtienen dibujos que representan los objetos con dimensiones y formas exactas, pero que a su vez por las perspectivas adoptadas y los efectos de iluminación y ambientales, conllevan un alto grado de sugerencia para el espectador, mezclándose en la frontera, lo real y lo imaginario, lo técnico y lo artístico. 

 

TIPOS DE PAPELES EMPLEADOS EN DIBUJO TÉCNICO

Los tipos de papel utilizados en Dibujo Técnico, se presentan en rollos o en formatos (hojas de dimensiones normalizadas, A4, A3, etc.). Su superficie puede ser rugosa, se utilizan para aguadas, o lisa y algo brillante (papel satinado). El espesor de los papeles se indica por su gramaje, que es el peso en gramos de un metro cuadrado.

Los diferentes tipos de papel se clasifican en dos grupos, opacos y transparentes:

Papel opaco

Suelen presentarse con diferente gramajes, y rugoso o liso. Un buen papel para dibujo técnico, debe permitir el trazado de líneas a tinta de 0,2 milímetros sin correrse y con un secado rápido, permitir el borrado y posterior dibujo sobre dicha zona. También debe ser resistente a la luz y a la humedad ambiental, no variando sus dimensiones.

Papel transparente

A este grupo pertenece el papel vegetal, que es el más utilizado. Se emplea para la realización de los planos originales a tinta, ya que permite una buena reproducción heliográfica o por transparencia. Se trata de un papel resistente, de color grisáceo o ligeramente azulado, y no quebradizo. Para trabajar con lápices es muy abrasivo, por lo que se deben utilizar lápices de dureza entre 2H y 4H. Debe evitarse la utilización de pigmentos acuosos como la acuarela o tintas diluidas, ya que tiende a arrugarse con facilidad. La mala conservación de este papel, lo hace rígido y quebradizo. No debe doblarse, ya que los dobles dejan una huella permanente.

Otros tipos de papel transparente son: El papel sintético o poliéster, dada la la resistencia de este papel, debe dibujarse sobre él con lápices de especial dureza, si se desea pasar a tinta, también habrá que utilizar plumillas y tintas especiales, estas tintas son de secado muy rápido pues, al no ser un papel poroso, esta podría correrse. tiene la ventaja de no deformarse, y ser resistente a la humedad y al agua, y tiene una transparencia óptima para la reproducción. Este papel permite trazados extremadamente finos y precisos. El papel sintético pulido o acetato, es similar al anterior pero con la superficie pulida y una mayor transparencia, por lo que se suele utilizar para dibujos de superposición.

Otros tipos de papeles:

Papel tela: Se trata de un papel trasparente, fabricado con materias primas textiles. Se utiliza para dibujos que han de estar sometidos a un uso continuado, ya que es muy resistente a la rotura y deformación. Permite el dibujo a tinta, y el borrado por raspadura.

Papel milimetrado: Este papel puede ser opaco o transparente, presenta un rayado con líneas espaciadas en milímetros, y en ocasiones en medios milímetros. El rayado puede ser horizontal y vertical, o con inclinación de 60º, para dibujo isométrico. Se utiliza para bocetos, gráficas y diagramas. Si se desea que las líneas no aparezcan en las copias, dichas líneas han de ser de color azul.